Analyse · S3-LIMITS
Limites de fonctions rationnelles
نهايات الدوال الكسرية
Pour un quotient de polynômes de même degré à l’infini, compare les coefficients dominants.
PrérequisFonctions de référence
Espace famille
RÉFÉRENTIEL DE TRAVAIL · 245 COMPÉTENCES PROPOSÉES
Du programme à la pratique.
Choisissez un niveau pour ouvrir son diagnostic et imprimer ses fiches.
Référentiel MathNexia à auditer — pas une certification de couverture intégrale.
La répartition des compétences, particulièrement au primaire et selon la section, doit être comparée aux manuels CNP et aux programmes actuels. Les questions numériques proposées ne couvrent pas à elles seules les constructions, démonstrations et problèmes longs.
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Toutes les fiches · 114 pages élèves3ème secondaire19 compétences · 57 questions au diagnostic
Analyse · S3-CONTINUITY
Prolonger par continuité
التمديد بالاستمرار
Factorise et simplifie pour x différent du point étudié, puis prends la limite.
PrérequisRésoudre une différence de carrés
Analyse · S3-DERIVATIVE
Calculer un nombre dérivé
حساب عدد مشتق
(axⁿ)′ = anxⁿ⁻¹ ; la pente de la tangente en x₀ est f′(x₀).
PrérequisFonctions de référence
Analyse · S3-VARIATION
Variations et extremum
التغيرات والقيم القصوى
Pour ax² + bx + c avec a ≠ 0, l’abscisse du sommet est −b/(2a).
PrérequisCalculer un nombre dérivé
Suites · S3-SEQUENCE
Suites définies par récurrence
المتتاليات المعرفة بالترجع
Pars de u₀ et applique la relation une fois pour chaque rang.
PrérequisSuites arithmétiques
Probabilités · S3-COUNTING
Dénombrement
التعداد
Choisir 2 objets parmi n, sans ordre : n(n − 1)/2.
PrérequisMultiplier par deux chiffres
Probabilités · S3-PROBABILITY
Tirages sans remise
السحب دون إرجاع
Sans remise, l’effectif total et les cas favorables changent après le premier tirage.
PrérequisProbabilité d’un événement
Trigonométrie · S3-TRIG
Utiliser sin² + cos² = 1
استعمال sin² + cos² = 1
sin²x + cos²x = 1 ; cos(−x) = cos x ; sin(−x) = −sin x.
PrérequisIdentité sin² + cos² = 1
Complexes · S3-COMPLEX
Forme algébrique d’un complexe
الشكل الجبري لعدد مركب
i² = −1 ; additionne séparément parties réelles et imaginaires.
PrérequisCalcul algébrique
Géométrie · S3-SPACE
Produit scalaire dans l’espace
الجداء السلمي في الفضاء
u·v = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂.
PrérequisProduit scalaire dans le plan
Géométrie · S3-PLANE
Appartenance à un plan
الانتماء إلى مستوى
Un point d’un plan ax + by + cz + d = 0 vérifie cette équation.
PrérequisCoordonnées d’un vecteur
Géométrie · S3-CROSS
Produit vectoriel
الجداء المتجهي
La troisième coordonnée de u∧v est x₁y₂ − y₁x₂.
PrérequisCoordonnées d’un vecteur
Arithmétique · S3-ARITH
Congruences et divisibilité
الموافقات وقابلية القسمة
Réduis chaque facteur modulo n avant de poursuivre le calcul.
PrérequisPGCD et simplification
Données · S3-STATS
Variance d’une série
تباين سلسلة
V = Σ(xᵢ − moyenne)² / n pour une série d’effectif n.
PrérequisSéries statistiques
Géométrie · S3-SPHERE
Lire l’équation d’une sphère
قراءة معادلة كرة
(x−a)²+(y−b)²+(z−c)²=R² décrit une sphère de centre (a;b;c) et de rayon R positif.
PrérequisAppartenance à un plan
Géométrie · S3-LINEPLANE
Intersection d’une droite et d’un plan
تقاطع مستقيم ومستوى
Remplace x, y et z dans l’équation du plan par les expressions paramétriques de la droite, puis résous en t.
PrérequisAppartenance à un plan
Analyse · S3-TANGENT
Équation de la tangente
معادلة المماس
La tangente en a a pour équation y = f′(a)(x−a) + f(a).
PrérequisCalculer un nombre dérivé
Données · S3-SD
Écart-type d’une série
الانحراف المعياري لسلسلة
Variance : moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Écart-type σ = .
PrérequisVariance d’une série
Suites · S3-SUM
Somme arithmétique
المجموع الحسابي
Somme arithmétique = nombre de termes × (premier + dernier) ÷ 2.
PrérequisSomme de termes arithmétiques
Le bac est la 4ème année secondaire : 6 années de primaire + 3 de collège + 4 de lycée. Les 13 niveaux sont organisés dans cet espace.